Tabla de Conversiones.
-A continuación se presenta una tabla que muestra las conversiones de números y letras a código binario.
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Binario: 0, 1
Octal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
Decimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Hexadecimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Conversión de un Número Decimal a Binario:
-Para esta transformación es necesario tener en cuenta los pasos que mostraremos en el siguiente ejemplo: Transformemos el numero 42 a número binario- Dividimos el numero 42 entre 2
- 2Dividimos el cociente obtenido por 2 y repetimos el mismo procedimiento hasta que el cociente sea 1.
- El numero binario lo formamos tomando el primer dígito el ultimo cociente, seguidos por los residuos obtenidos en cada división, seleccionándolos de derecha a izquierda, como se muestra en el siguiente esquema.
Ejercicios realizados en clase:
Conversión de un Número Decimal Fraccionario a un Número Binario:
-Para transformar un número decimal fraccionario a un número binario debemos seguir los pasos que mostramos en el siguiente ejemplo: transformemos el numero 42.375.- La parte entera se transforma de igual forma que el ejemplo anterior.
- La parte fraccionaria de la siguiente manera:
Conversión de un Número Binario a Decimal:
-Para convertir un número binario a decimal, realizamos los siguientes pasos:1. Tomamos los valores de posición correspondiente a las columnas donde aparezcan únicamente unos2. Sumamos los valores de posición para identificar el número decimal equivalente
Ejemplos Realizados en Clase:
Conversión de un Número Decimal a Octal:
Para convertir un número en el sistema decimal al sistema de numeración Octal, debemos seguir los pasos que mostraremos en el siguiente ejemplo Convertir el numero decimal 323.625 a el sistema de numeración Octal
- Se toma el numero entero y se divide entre 8 repetidamente hasta que el dividendo sea menor que el divisor, para colocar entonces el numero 0 y pasar el dividendo a formar el primer dígito del numero equivalente en decimal
- Se toma la parte fraccionaria del numero decimal y la multiplicamos por 8 sucesivamente hasta que el producto no tenga números fraccionarios
- Pasamos la parte entera del producto a formar el dígito correspondiente
- Al igual que los demás sistemas , el numero equivalente en el sistema decimal , esta formado por la unión del numero entero equivalente y el numero fraccionario equivalente.
Conversión de un Número Octal a Binario:
La ventaja principal del sistema de numeración Octal es la facilidad con que pueden realizarse la conversión entre un numero binario y Octal A continuación mostraremos un ejercicio que ilustrará la teoría. Por medio de este tipo de conversiones, cualquier numero Octal se convierte a binario de manera individual. En este ejemplo, mostramos claramente el equivalente 100 111 010 en binario de cada numero octal de forma individual.
Conversión de un Número Decimal a un Número Hexadecimal:
Convertir el numero 250.25 a Hexadecimal- 1. Se toma la parte entera y se divide sucesivamente por el número decimal 16 (base) hasta que el cociente sea 0
- 2. Los números enteros resultantes de los cocientes, pasarán a conformar el número hexadecimal correspondiente, teniendo en cuenta que el sistema de numeración hexadecimal posee solo 16 símbolos, donde los números del 10 hasta el 15 tienen símbolos alfabéticos que ya hemos explicado
- 3. La parte fraccionaria del numero a convertir se multiplica por 16 (Base) sucesivamente hasta que el producto resultante no tenga parte fraccionaria
- 4. Al igual que en los sistemas anteriores, el numero equivalente se forma, de la unión de los dos números equivalentes, tanto entero como fraccionario, separados por un punto que establece la diferencia entre ellos.
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Suma Binaria:
-Las operaciones de la suma binaria se realizan de la siguiente forma:
Suma octal:
Se debe restar o dividir la semisuma de cada columna, cuando la misma exceda la base del sistema, y colocar en la columna inmediata del lado izquierdo, el valor del acarreo tantas veces se haya superado la base del sistema. De esta forma cada unidad que se acarree equivale a ocho unidades la columna anterior.
Suma Hexadecimal:
Se debe restar o dividir la semisuma de cada columna, cuando la misma exceda la base del sistema, y colocar en la columna inmediata del lado izquierdo, el valor del acarreo tantas veces se haya superado la base del sistema. De esta forma cada unidad que se acarree equivale a dieciséis unidades la columna anterior.
Resta Binaria:
Multiplicación Binaria, Octal y Hexadecimal.
La operación aritmética de multiplicar se realiza del mismo modo que en el sistema numérico decimal
División Binaria, Octal y Hexadecimal.
la operación aritmética de dividir se realiza del mismo modo que en el sistema numérico decimal
jueves, 22 de noviembre de 2012
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